已知[x]是不大于x的最大整数，试解方程[2x]+[3x]=95

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 19:54:27

越算越头疼，看来方程得用不等式表示出来。

设x的整数部分为m，小数部分为n
x=m+n

当0<=n<1/3时
方程[2x]+[3x]=95为：5m=95,m=19
x=19+n,(0<=n<1/3)

当1/3<=n<1/2时,方程[2x]+[3x]=95为：2m+3m+1=95,m=94/5不为整数，不合题意
当1/2<=n<2/3时，2m+1+3m+1=95,m=93/5不为整数，不合题意
当2/3<=n<1时，2m+1+3m+2=95,m=92/5不为整数，不合题意

所以方程[2x]+[3x]=95的解为
19<=x<58/3

[2x]+[3x]<=2x+3x=5x
95<=5x,x>=19

对于后面的讨论，要分类讨论。
19.3也是可行的。

上限，应该是分数形式的。

因为[2x]+[3x]<=[5x]
所以有:[5x]>=95
即95<=5x<100
19<=x<20

给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,{x}为x的小数部分已知整数X,Y,Z彼此不同,并且X,Y,Z的绝对值都不大于3,又X+Y-Z=5,则(X,Y,Z)的个数是? 已知x，y，z为绝对值不大于3的整数，且x+y-z=5那么符合题意的x，y，z的解有几组。记号[X]表示不大于实数x的最大整数，则方程lg^2(X)-[lgX]-2=0的解集为（）？已知小于或等于X的最大整数与大于或等于X的最小整数之和是7，求X的集合已知数轴上离开原点的距离小于2的整数点个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点个数为z,求x+y+ 已知5x-4不大于3-4x,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值. 已知X的绝对值小于2乘以圆周率，X是整数，求X！ x^2+2(k-2)x+k=0(k是整数）的最大整数根已知(x^2-x-1)^(x+4)=1，求整数x的值